You do realise that the Polícia Judiciária is under the authority of the judicial system, this means that a judge leads the investigation. The PJ would not be able to ask the above questions without the judge being involved and giving his authorisation. This means that you are also calling the judge a liar.
Not sure about that. In the investigation phase, although hierarchically subordinate, the MP appears to leave the PJ to get on with the job, unless there's something specific that has to be approved (e.g. search warrants).
Artigo 58.º
(Constituição de arguido)
1 - Sem prejuízo do disposto no artigo anterior, é obrigatória a constituição de arguido logo que:
a) Correndo inquérito contra pessoa determinada, esta prestar declarações perante qualquer autoridade judiciária ou órgão de polícia criminal;
b) Tenha de ser aplicada a qualquer pessoa uma medida de coacção ou de garantia patrimonial;
c) Um suspeito for detido, nos termos e para os efeitos previstos nos artigos 254.º a 261.º; ou
d) For levantado auto de notícia que dê uma pessoa como agente de um crime e aquele lhe for comunicado.
2 - A constituição de arguido operase através da comunicação, oral ou por escrito, feita ao visado por uma autoridade judiciária ou um órgão de polícia criminal, de que a partir desse momento aquele deve considerarse arguido num processo penal e da indicação e, se necessário, explicação dos direitos e deveres processuais referidos no artigo 61.º que por essa razão passam a caberlhe.
3 - A constituição de arguido implica a entrega, sempre que possível no próprio acto, de documento de que constem a identificação do processo e do defensor, se este tiver sido nomeado, e os direitos e deveres processuais referidos no artigo 61.º.
4 - A omissão ou violação das formalidades previstas nos números anteriores implica que as declarações prestadas pela pessoa visada não podem ser utilizadas como prova contra ela.
Artigo 144.º
(Outros interrogatórios)
1 - Os subsequentes interrogatórios de arguido preso e os interrogatórios de arguido em liberdade são feitos no inquérito pelo Ministério Público e na instrução e em julgamento pelo respectivo juiz, obedecendo, em tudo quanto for aplicável, às disposições deste capítulo.
2 - No inquérito, os interrogatórios referidos no número anterior podem ser feitos por órgão de polícia criminal no qual o Ministério Público tenha delegado a sua realização. Artigo 270.º
(Actos que podem ser delegados pelo Ministério Público nos órgãos de polícia criminal)
1 - O Ministério Público pode conferir a órgãos de polícia criminal o encargo de procederem a quaisquer diligências e investigações relativas ao inquérito.2 - Exceptuamse do disposto no número anterior, além dos actos que são da competência exclusiva do juiz de instrução, nos termos dos artigos 268.º e 269.º, os actos seguintes:
a) Receber depoimentos ajuramentados, nos termos do artigo 138.º, n.º 3, segunda parte;
b) Ordenar a efectivação de perícia, nos termos do artigo 154.º;
c) Assistir a exame susceptível de ofender o pudor da pessoa, nos termos do artigo 172.º, n.º 2, segunda parte;
d) Ordenar ou autorizar revistas e buscas, nos termos e limites do artigo 174.º, n.ºs 3 e 4;
e) Quaisquer outros actos que a lei expressamente determinar que sejam presididos ou praticados pelo Ministério Público.
3 - O Ministério Público pode, porém, delegar em autoridades de polícia criminal a faculdade de ordenar a efectivação da perícia relativamente a determinados tipos de crime, em caso de urgência ou de perigo na demora, nomeadamente quando a perícia deva ser realizada conjuntamente com o exame de vestígios. Exceptuam-se a perícia que envolva a realização de autópsia médico-legal, bem como a prestação de esclarecimentos complementares e a realização de nova perícia nos termos do artigo 158.º.
4 - A delegação a que se refere o n.º 1 pode ser efectuada por despacho de natureza genérica que indique os tipos de crime ou os limites das penas aplicáveis aos crimes em investigação.
CPP 2000
http://paulosantos-adv.planetaclix.pt/CPP.htm